Mudah Menghafal Rumus Trigonometri

Salam PERGEDEL

"MATH IS MY LIFE, MY LIFE WITH MATH"
Pencinta PERGEDEL ada yang menghafal dengan fasih g rumus trigonometri??
ehmm, kalau diperhatikan emang membingungkan y, hehe.. Posting kali ini pergedel akan memberikan cara mudah menhafal rumus trigonometri.. untuk lebih jelasnya nih, cekidot!!

Pada pembelajaran trigonometri, terdapat beberapa rumus baku yang harus dipahami dan dihafalkan siswa. Untuk membantu menghafalkan rumus trigonometri, guru dapat menggunakan jembatan keledai (mnemonics). Namun, perlu diingat bahwa cara cepat semacam ini hanya untuk membantu menghafal, sedangkan konsepnya harus ditanamkan terlebih dahulu ke siswa.

Pada pengertian perbandingan trigonometri, guru dapat mengenalkan
Sindemi (sinus–depan–miring), cosami (cosinus–samping–miring), dan tandesa (tangen–depan– samping).
Atau dapat menggunakan istilah sinoh
i (sinus-opposite-hypotenuse), cosahi (cosinus-adjascent-hypotenuse) dan tanopa (tangen-opposite-adjascent), atau juga yang lebih ringkas dengan istilah SOHCAHTOA.
Pada relasi sudut, guru dapat menggunakan jembatan keledai semisal “Semua Surat Tanda Cinta”. Artinya, di kuadran I, semua perbandingan trigonometri bernilai positif, di kuadran II hanya Sinus, di kuadran III hanya tangen dan di kuadarn IV hanya cosinus beserta kebalikannya.
Sedangkan untuk menghafal nilai sudut-sudut istimewa, dapat digunakan 3 buah segitiga spesial.
Pertama untuk menghafal nilai di sudut 45 digunakan segitiga berikut:

Dari rumus SOHCAHTOA didapatkan

Sedang untuk sudut 0 dan 90 lebih mudah diingat, yaitu:
Sin(0) = 0
Cos(0) = 1
Tan(0) = 0
Sin(90) = 1
Cos(90) = 0
Tan(90) =tak hingga

Istilah-istilah dalam Matematika

Salam PERGEDEL

"MATH IS MY LIFE, MY LIFE WITH MATH"
PERGEDEL LOVERS, Pernahkah kalian penasaran dari manakah istilah-istilah matematika berasal dan bagaimanakah istilah-istilah tersebut berkembang? Berikut ada beberapa contoh istilah-istilah bisa kita ketahui :
Algebra / Aljabar
Berasal dari buku 825 A.D, “ilm al-jabr w’al Maqa ialah” yang berarti “pertemuan”, “hubungan” atau “perampungan”) Oleh ahli matematika Iran, Mohammed Ibn Musa al-Khowarizmi.Karena orang-orang Eropa sulit untuk mengucapkan istilah ini dengan bahasa Arab, kemudian mereka menyebutnya dengan Aljabra, dan kemudian menjadi Algebra (dalam bahasa Indonesianya Aljabar). Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan perpanjangan aritmatika.
Calculus / Kalkulus
Berasal dari bahasa latin “calculus” yang berarti batu yang digunakan untuk menghitung.
Exponent / Eksponen
Berasal dari bahasa latin “ex”(out) dan “pon”(place) jadi kalau digabungkan menjadi placed out, yang berarti pangkat.
Fraction / Pecahan
Berasal dari bahasa latin ” Fractus” yang secara literal berarti broken/ pecah.
Geometry / Geometri
Geometri (dari bahasa Yunani ,  geo = bumi, metria = pengukuran) secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, adalah cabang dari matematika yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Dari pengalaman, atau mungkin secara intuitif, orang dapat mengetahui ruang dari ciri dasarnya, yang diistilahkan sebagai aksioma dalam geometri.
Logarithm / Logaritma
Berasal dari bahasa Yunani, yaitu “logos”(proportion,bagian) dan “arithmetik (number/angka).Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Percent / Persen
Berasal dari dua bahasa latin, yaitu “per” (by/bagi) dan “centum” (hundred/seratus).
Sine / Sinus
Berasal dari bahasa Latin, yaitu “sinus” .secara literal dalam bahasa Inggris ” folded cloth” atau lipatan kain.Sinus dalam matematika adalah perbandingan sisi segitiga yang ada di depan sudut dengan sisi miring (dengan catatan bahwa segitiga itu adalah segitiga siku-siku atau salah satu sudut segitiga itu 90 derajat).
Trigonometry / Trigonometri
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Zero / nol (0)
Berasal dari bahasa Arab “Zefirum” yang berarti empty / kosong

Membimbing Anak Menjadi Pandai Matematika

Salam PERGEDEL

"MATH IS MY LIFE, MY LIFE WITH MATH"
Alangkah bahagianya orang tua bisa melihat anaknya ahli dalam setiap pelajaran. Yang menjadi masalah bagi anak-anak Indonesia biasanya, tidak menyukai pelajaran-pelajaran yang dianggapnya sulit, misalnya matematika.

Biasanya, orang tua akan mengkursuskan anaknya, untuk orang tua yang mampu. Akan tetapi, Anda sendiri sebenarnya bisa memaksimalkan kemampuan matematika anak-anak Anda. Bagaimana caranya? Berikut ini tips bagi Anda yang dirangkai dari berbagai sumber.

1. Pastikan Anak anda mengetahui konsep matematika yang ia pelajari.

Jika anak Anda tidak mengetahui dasar dari matematika, maka anak Anda hanya akan mempeelajari matematika dengan hafalan. Padahal, matematika yang dihafal itu tidaklah ada artinya. Anda dapat memberitahukan dasar-dasar matematika pada mereka, sehingga mereka akan mudah memahami soal-soal yang sulit apabila mereka mengetahui dasarnya.

2. Bantulah mereka dengan menyertakan fakta-fakta.

Penguasaan fakta dasar berarti bahwa anak dapat menjawab pertanyaan kurang dari tiga detik. Rumus praktis dapat Anda anjurkan pada anak Anda agar memperoleh respon yang cepat. Apabila anak Anda belum juga bisa memahami berilah contoh yang nyata. Misalnya, menghitung perkalian dengan memisalkan keramik yang ada pada lantai Anda.

3. Ajarkan pada anak Anda menulis angka-angka dengan teliti.

Duapuluh lima persen kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matematika ditemukan oleh pengajar adalah kesalahan yang dikarenakan ketidaktelitian sang anak dalam menulis angka-angka. Perbaiki ketelitian anak Anda dalam menulis dan mengolah angka-angka dengan cara meneliti ulang apa latihan yang dia kerjakan.

4. Sediakan kebutuhan, yang digunakan anak Anda untuk belajar matematika, dengan cepat.

Matematika adalah sebuah subjek yang semuanya dibangun dari apa yang sebelumnya telah dipelajari. Seabagai contoh, kegagalan dalam mengetahui dasar masalah perhitungan persen biasanya disebabkan oleh sang anak tidak menguasai masalah desimal.

5. Tunjukkan bagaimana cara menyelesaikan masalah pekerjaan rumahnya

Mengerjakan tugas matematika mempertajam ilmu yang didapat dari sekolah untuk dipelajari di rumah. Ajarkan pada mereka untuk memulai mengerjakan tugas tersebut, dengan membuka buku atau mengulang pelajaran dan contoh-contoh yang telah diberikan oleh guru mereka lewat pelajaran sebelumnya disekolah. Jika kurang jelas, jelaskan padanya sampai ia bisa mengerti.

6. Dorong mereka untuk mengerjakan soal lain.

Jika guru hanya memberikan soal-soal tertentu saja, berilah pada anak Anda contoh soal yang lain. Ingat, semakin anak Anda banyak berlatih makin semakin cepat mereka membentuk kemampuan dan kepercayaan diri mereka.

7. Jelaskan bagaimana cara menyelesaikan masalah soal cerita.

Matematika mempunyai ekspresi, untuk belajar memecahkan masalah, Anda harus memecahkan masalah. Ajarkan pada anak Anda membaca soal cerita berkali-kali. Juga, suruhlah dia untuk menggambarkannya dalam bentuk soal matematika atau diagram.

8. Bantulah anak Anda mempelajari tata bahasa matematika.

Mereka tidak akan dapat matematika secara nyata, tidak pula mempelajari konsep yang lebih menantang tanpa mengetahui tata bahasanya. Periksalah bahwa anak Anda dapat menemukan dan mengikuti masalah yang baru atau bab baru. Jika tidak, ajarkan padanya untuk menggunakan model atau contoh dan masalah yang sederhana terlebih dahulu.

9. Ajarkan pada mereka untuk mengerjakan metematika ?di luar kepala”

Anak-anak kecil harus banyak menyelesaikan masalah perhitungan dengan menggunakan pensil dan kertas. Ketika membantu anak Anda menyelesaikan sebuah soal, bantulah mereka dengan mendiktekannya tanpa harus menuliskannya, sehingga anak akan berlatih menulis matematika sesuai apa yang dibayangkan.

10. Jadikanlah matematika bagian dalam hidup anak Anda.

Matematika akan lebih berarti ketika anak Anda melihat bagaimana pentingnya matematika dalam kehidupan ini, dan dapat dilihat dimana-mana. Dorong mereka menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, tanyakan pada mereka jarak suatu tumbuhan baru ke suatu titik tertentu.

Sumber : Tempo Online

Beberapa Strategi Pembelajaran Kelompok

Salam PERGEDEL

"MATH IS MY LIFE, MY LIFE WITH MATH"
Dalam model pembelajaran kooperatif sangat penting untuk memfasilitasi siswa untuk dapat belajar dan bekerjasama dalam kelompok. Ada beberapa strategi bagaimana membuat dan menjalankan skenario pembelajaran secara kelompok. Berikut ini beberapa di antaranya.
Think-share-pair
Strategi ini berguna untuk mendengarkan satu sama lain serta memiliki kesempatan waktu yang lebih banyak. Setelah berdiskusi secara berpasangan, siswa diharapkan akan dapat belajar berbicara dan mendengarkan orang lain.
Urutan strategi pembelajaran kelompok think-share-pair ini adalah sbb:

1. Siswa mendengarkan sementara guru memberikan pertanyaan atau tugas.
2. Siswa diberi waktu untuk memikirkan jawaban/respon secara individu.
3. Siswa berpasangan dengan salah satu temannya dan membicarakan tanggapan mereka.
4. Siswa kemudian diundang untuk berbagi tanggapan dengan seluruh kelompok/pasangan lain.

Kelemahan cara ini adalah dengan kelompok yang hanya terdiri dari dua orang, siswa kurang mendapat sudut pandang pendapat yang beragam.
Numbered Heads Together (NHT)
Strategi ini berguna untuk memeriksa pemahaman, untuk meninjau, sebagai obat penawar untuk seluruh kelas menjawab pertanyaan-format
Langkah:
Siswa membentuk sebuah tim dari 3-5 siswa dan diberi nomor untuk tiap siswa. Kelompok merupakan percampuran yang ditinjau dari latar belakang sosial, ras, suku, jenis kelamin dan kemampuan belajar

1. Guru mengajukan pertanyaan langsung atau melalui LKS.
2. Siswa mendiskusikan jawaban bersama-sama dan memastikan semua anggota tahu jawabannya. Jika perlu, ada anggota yang berfungsi mengecek jawaban dari masing-masing anggota.
3. Guru memanggil siswa dengan menyebut nomor secara acak dan siswa dengan nomor tersebut mengangkat tangan dan memberikan jawaban untuk disampaikan ke seluruh siswa di kelas.
4. Pada akhir sesi, guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disampaikan.

Ada beberapa manfaat pada model pembelajaran kooperatif tipe NHT terhadap siswa yang hasil belajar rendah yang dikemukakan oleh Lundgren dalam Ibrahim (2000: 18), antara lain adalah :

• Rasa harga diri menjadi lebih tinggi
• Memperbaiki kehadiran
• Penerimaan terhadap individu menjadi lebih besar
• Perilaku mengganggu menjadi lebih kecil
• Konflik antara pribadi berkurang
• Pemahaman yang lebih mendalam
• Meningkatkan kebaikan budi, kepekaan dan toleransi
• Hasil belajar lebih tinggi

STAD (Student Teams Achievement Divisors)
Secara umum, STAD dapat dilaksanakan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Membentuk kelompok yang beranggotakan 4 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, atau suku),
2. Guru menyajikan pelajaran,
3. Guru memberikan tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota-anggota kelompok. Anggota kelompok yang sudah memahami materi, diharapkan menjelaskan apa yang sudah dimengertinya kepada anggota kelompok yang lain sampai setiap anggota kelompok tersebut memahami materi yang dimaksud,
4. Guru memberikan kuis/pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat mengerjakan kuis/pertanyaan, siswa harus bekerja sendiri,
5. Memberi evaluasi,
6. Kesimpulan.

JIGSAW
Jigsaw dapat digunakan untuk mengembangkan konsep, menguasai materi, serta untuk diskusi dan tugas kelompok.
Langkah-langkahnya adalah sbb:

1. Siswa dikelompokkan ke tim.
2. Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang berbeda
3. Tiap orang dalam tim diberi bagian materi yang ditugaskan
4. Anggota dari tim yang berbeda yang telah mempelajari bagian/sub bab yang sama bertemu dalam kelompok baru (kelompok ahli) untuk mendiskusikan sub bab mereka.
5. Setelah selesai diskusi sebagai tim ahli tiap anggota kembali ke kelompok asal dan bergantian mengajar teman satu tim mereka tentang sub bab yang mereka kuasai dan tiap anggota lainnya mendengarkan dengan sungguh-sungguh
6. Tiap tim ahli mempresentasikan hasil diskusi
7. Dilakukan tes untuk mengetahui apakah siswa telah memahami materi yang didiskusikan.
8. Guru memberi evaluasi dan kesimpulan

Strategi yang disampaikan ini masih sangat umum dan dapat dimodifikasi serta disesuaikan dengan situasi dan kondisi kelas.
Sumber:

1. http://herdy07.wordpress.com/2009/04/22/model-pembelajaran-nht-numbered-head-together/
2. http://laorenswantik.blogspot.com/2008/10/keefektifan-strategi-belajar-kooperatif.html?zx=c8218425959b3ee7
3. http://nizland.wordpress.com/2009/07/29/student-teams-achievement-divisors-stad/
4. http://asepsuhendar.wordpress.com/2009/02/13/pengalaman-mengajar-modified-jigsaw/

Matematikanya Lapangan Dan Bola Sepakbola

Salam PERGEDEL

"MATH IS MY LIFE, MY LIFE WITH MATH"
Berdasarkan aturan FIFA (The Fédération Internationale de Football Association) maka untuk pertandingan internasional, bentuk lapangan sepakbola adalah persegipanjang, dengan ukuran lebar 64 hingga 75 m (atau 70 hingga 80 yard), dan panjang 100 hingga 110 m (atau 110 hingga 120 yard).
Sementara untuk pertandingan non-internasional, aturannya lebih longgar lagi, lebar: 45 – 95 m dan panjang: 90 – 120 m.
Ukuran lingkaran tengah dengan jari-jari 9,15 m.
Ukuran busur seperempat lingkaran di keempat pojok lapangan dengan jari-jari 1 m.
Ukuran kotak penalti: 16,5 X 40,3 m2 .
Titik pinalti berjarak 11 m dari mulut gawang.
(instilah 12-pas berasal dari ukuran 12 yard).
Ukuran gawang: panjang 7,32 m dan tinggi 2,44 m. Sementara untuk standar bola memiliki keliling bola 68 hingga 70 cm dengan berat 410 hingga 450 gram.
Untuk usia pemain di bawah minimum usia untuk pertandingan internasional, misalnya U-18, U-10, dll, maka ukuran lapangan menjadi lebih kecil lagi. Contoh untuk U-12 ukuran lapangan adalah 50×80 yard.

Nama “football” sering berasosiasi dengan cabang olah raga di Amerika Serikat, American Football, sehingga muncul nama lain yaitu soccer yang diambil dari nama “association” pada kepanjangan FIFA. (smd)